断路器的额定电流和短路电流之间存在以下关系：

1.额定电流：断路器的额定电流是指其设计用于正常运行情况下能够持续承载的电流值。它表示断路器在正常工作条件下的额定容量。
2.短路电流：短路电流是指在电路中发生短路故障时，瞬间流过的极大电流。短路电流通常比额定电流大很多。
3.关系：短路电流是断路器需要应对的故障情况下的电流。断路器的设计和选型通常要考虑能够承受和切断短路电流，以保护电路和设备免受短路故障的损害。
4.短路保护能力：断路器的短路保护能力是指其在短路情况下能够快速跳闸并切断电流的能力。这通常与断路器的跳闸机构、灭弧能力等相关。
5.额定短路电流：有些断路器会明确标注额定短路电流，这是指断路器能够安全切断的短路电流的特定值。
6.选型考虑：在选择断路器时，需要根据电路的额定电流和可能出现的短路电流来确定合适的断路器规格。一般来说，断路器的额定电流应大于或等于负载的正常工作电流，同时其短路保护能力应能够应对可能出现的短路故障电流。
7.保护协调：在电力系统中，还需要考虑断路器与其他保护设备（如熔断器、继电保护等）之间的协调配合，以确保在短路故障发生时能够及时、准确地切断电流，保护设备和人员安全。
 

总之，断路器的额定电流和短路电流是不同的概念，但在选择和应用断路器时都需要考虑到。合理选择断路器的额定电流和短路保护能力，可以提供有效的电路保护，防止过载和短路故障对系统造成损害。如果对具体的电力系统设计和保护有更详细的问题，建议咨询专业的电气工程师。